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数学核心概念干货分享会(一)


       与众多轰轰烈烈的大场面讲座培训的画风不同,由宁谊文化教研部侯宇岚老师发起的“数学核心概念阅读+教研”活动则走的精准、专业、一对一的私人定制化路线。其目的是为对幼儿园数学教育感兴趣的老师解疑答惑,从而获得思想上的启发和教法上的革新。

 

       本活动的第一个环节已经开展完毕,侯老师对数学中的模式、数据分析、空间关系的概念、关系和重要性进行了精彩导读。为了惠及更多对本次活动感兴趣,但未能报上名的老师,我们特地整理了侯老师在微信群中分享的精华部分,供大家分享和交流。


 


     《幼儿数学核心概念》是一本对一线工作者高度“友好”的理论书,作者始终坚持幼儿教育教学理论必须和实践紧密结合,真正做到了“深入”和“浅出”。但是,即便如此,阅读一本书并不能点石成金,阅读者只有把图书的内容和自己的教学“对上号”,在阅读时思考自己的实践,在实践中验证阅读的内容,才能把知识真正转化为自己的素养。


  

模式组

 

      代数是基础数学的五大内容之一,而在早期数学中,模式是最接近代数思维的内容。理解模式,要求孩子能够发现现实环境中的各种元素之间的规律性联系,这是高度抽象的逻辑推理能力。

 

       成人当然可以通过玩教具,呈现出相对较清晰的模式,让幼儿比较容易的觉察和识别。但这不等于幼儿真正理解了模式。这种简单清晰的模式类型,孩子易于掌握,所以我们经常发现孩子孜孜不倦地停留在ab模式上。这说明孩子对模式的认知是肤浅的。

 

   

                               你能说出这些动物身上的模式是什么吗?

 

      模式的类型千差万别,不仅仅是书中所列的这些。大自然和人类社会是非常非常复杂的,掌握其中一些模式(规律),有助于我们更好的理解这个世界,作出归纳和推测,从而指导我们的行动。

  

         这些模式相对复杂了一些,仔细看看能发现什么规律呢?


      而早期数学中的这些简单模式,在孩子未来的学业与人生历程中,确实太简单了,简单到似乎没有任何作用。那么我们进行模式的教学有什么意义呢?意义不在于孩子能够识别、操作简单模式,而在于培养孩子在现实中觉察和发现模式的能力。只有培养这种对模式和规律的敏锐的感知能力,才会对孩子未来处理复杂状况打下基础。

 

       所以,简单模式确实简单,概念不难掌握,而教学法在这里至关重要。

      你能够创造条件,让孩子主动察觉简单模式吗?

      你能够让孩子感受到模式是有用的吗?

      这是我们要不断追问自己、不断寻找解决方案的重要问题。

 

      关于发展轨迹。书上大概地列出了模式发展的各个类型。但是大家要注意到,当我们面对的是每一个孩子时,他会有自己独特的发展轨迹,每一个孩子都可能不一样。这涉及到孩子的生活经验、感官偏好、认知偏好、思维方法等很多复杂因素。因此我们不能从发展轨迹出发去按部就班地设计活动,首先要观察孩子。我知道,一旦提到以幼儿为中心,就意味着对数学老师的灵活性和深刻性提出了很高的要求与挑战,但这正是数学最有意思最具魔力的地方。

 

 

 

数据分析组

 

数据分析与概率是基础数学的五大内容之一。

      就像大家都注意到的一样,一直以来,我们的幼儿园更看重让孩子数数然后完成老师设计的统计表这一部分,这个过程中,孩子主要是运用了点数的概念。而事实上,数据分析涉及所有基础核心概念,而且尤其注重将这些概念联系并运用起来的能力。

 

来自:《数学不仅是数数》,[美]莎莉·穆莫、[美]布伦达·耶柔米/著,南京师范大学出版社,宁谊文化

 

数据分析设计的基础概念包括:集合、数感、数运算、图形、空间关系、测量等,分别体现在数据分析的过程和工具之中。在最后,孩子通过恰当的数据组织方式,进行综合分析,得出结论。

 

所以,数据分析是基于真实的问题,收集数据、组织数据、分析数据的过程,是数学概念和数学能力的结合。我们的目标,不仅是引导孩子学会数据分析的方法,更重要的是培养孩子利用数据分析来解决实际问题的意识。

 

这是我们思考数据分析这一概念及其教学的基础。

 

 

 

空间关系组

 

       空间关系是非常有意思的一章。人类的很多认知,都是从观察和适应空间的基础上发展起来的,所以,空间关系是视觉模式、测量、数据展示、图形知识、数感的基础。不仅仅是这些数学知识,空间关系还直接关系到我们的一举一动,关系到我们如何看待自己身处的世界。大家都对“视角”一词印象深刻,是的,这不仅是空间和数学意义上的“视角”,它也必然会影响到我们看待世界和问题的“视角”。只要我们真正认识到这一点,就会再次感叹数学和生活的关系是如何密切!数学会如何地影响我们的认知、感情和社会交往模式!

 

      空间关系如此地重要,但又经常被我们忽视。有一个原因可能是,我们就生活在空间之中,空间关系和我们就像水和鱼,就像我们会忽视空气一样,我们也很容易忽视空间。但让我们想象一下,让我们换一个视角,如果我们能够在足够高的地方清楚观察我们身处的空间:小小的人,在如此庞大、复杂的空间里游刃有余地行动,不断奔往四面八方的目的地,这不是非常精密的工程吗?而且这空间里的很多庞然大物,是我们建造出来的呢。

 

       如果我们只能从自身出发,而不能从多个角度来观察世界,我们就不可能真正认识我们所身处的复杂空间。那么什么可以让我们到“高处”去?只有数学。数学帮助我们在大脑中形成这个世界的心理图像(第三条核心概念),所以当我们要达到目的地时,我们没必要像蚂蚁那样,要经过无数次的试错和浪费,才能形成正确的道路,我们直达目的地。

 

      性别在空间关系识别上有一定的差异。这里面有少量的先天因素(在科学上存在争议),但更大程度上是社会文化环境影响。成人(教师、家长)应该更多地给予女孩鼓励,创造吸引女孩兴趣的主题。另一方面,我们要看到,就像核心概念提示我们的,空间能力是一个复杂的能力,并不只是空间移动,也包括多维度的空间观察。综合来看,女孩并不是空间能力的“弱势”群体。

 

      在数学活动中,我们要注意把空间和“故事”、“主题”、“环境”结合起来,对幼儿来说,纯粹抽象的空间无助于把思考引向深入。但当“故事”、“主题”、“环境”超越了幼儿对空间的关注时,教师要注意到幼儿重点的转移,并作出合适的处理。

 

《母鸡萝丝去散步》, [美]佩特·哈群斯/著,信谊世界精选图画书

 

      我们也要善用镜子、相机、摄像机,帮助孩子转换观察世界的视角,当我们在进行光影的科学活动时,别忘了,这也是让孩子更深刻地了解空间的机会。

 

 

 

(更多分享,将不定期更新,敬请关注)

 


侯宇岚 老师

宁谊幼教教研部主任、高级讲师,《幼儿数学核心概念》译者。2010年开始进行PCK研究,策划研发国内第一部依据PCK理论建构、陈杰琦与黄瑾教授主编的幼儿数学课程《i思考·数学核心经验课程》,2016年夏在埃里克森研究生院接受PCK数学核心概念培训。







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